범주가 3개 이상인 독립변수

실습 데이터 다운로드: ship.xlsx

from statsmodels.formula.api import ols
import pandas as pd

df_ship = pd.read_excel("ship.xlsx")

범주가 3개 이상인 경우의 더미 변환

범주가 3개인 경우
- 예: engine_type: Diesel, Hybrid, LNG
문자열 범주의 기본 순서에서 Diesel이 기준범주로 지정됨
범주의 수 $K$ 보다 1개 적은 $K - 1$ 개의 더미 변수 생성
표에 출력되는 회귀계수는 기준범주(Diesel) 대비 각 범주의 차이를 의미

engine_type	engine_type[T.Hybrid]	engine_type[T.LNG]
Diesel	0	0
Hybrid	1	0
LNG	0	1

범주가 3개인 변수의 회귀 실습

3개 범주의 engine_type(Diesel, Hybrid, LNG) 변수를 투입하여 분석
statsmodels가 자동으로 2개의 더미 변수를 만들고 Diesel을 기준으로 계수를 산출

🤖 AI 프롬프트

df_ship에서 engine_type의 범주별 선박 수를 확인하고, weight를 종속변수로 하는 회귀모형에 engine_type을 범주형 독립변수로 넣어 요약표를 출력해줘. 기본 기준범주 Diesel에 대한 계수 차이를 해석해줘.

df_ship["engine_type"].value_counts()

실행 결과

engine_type
Diesel    47
LNG       28
Hybrid    25
Name: count, dtype: int64

Diesel: 47척
LNG: 28척
Hybrid: 25척

print(ols("weight ~ engine_type", data=df_ship).fit().summary())

실행 결과

                            OLS Regression Results                            
==============================================================================
Dep. Variable:                 weight   R-squared:                       0.029
Model:                            OLS   Adj. R-squared:                  0.009
Method:                 Least Squares   F-statistic:                     1.445
Date:                Sun, 18 Oct 2026   Prob (F-statistic):              0.241
Time:                        14:47:34   Log-Likelihood:                -1071.9
No. Observations:                 100   AIC:                             2150.
Df Residuals:                      97   BIC:                             2158.
Df Model:                           2                                         
Covariance Type:            nonrobust                                         
=========================================================================================
                            coef    std err          t      P>|t|      [0.025      0.975]
-----------------------------------------------------------------------------------------
Intercept              4.736e+04   1620.692     29.223      0.000    4.41e+04    5.06e+04
engine_type[T.Hybrid]  4610.2979   2750.406      1.676      0.097    -848.496    1.01e+04
engine_type[T.LNG]     2302.5836   2652.480      0.868      0.387   -2961.855    7567.022
==============================================================================
Omnibus:                        5.974   Durbin-Watson:                   2.014
Prob(Omnibus):                  0.050   Jarque-Bera (JB):                5.580
Skew:                           0.571   Prob(JB):                       0.0614
Kurtosis:                       3.184   Cond. No.                         3.28
==============================================================================

Notes:
[1] Standard Errors assume that the covariance matrix of the errors is correctly specified.

$R^{2}$ : 0.029
모형 전체 p-value: 0.241
절편: 약 47360
- 기준범주 Diesel의 평균 무게
engine_type[T.Hybrid]: 4610.2979, p-value 0.097
engine_type[T.LNG]: 2302.5836, p-value 0.387
두 계수 모두 5% 유의수준에서 유의하지 않음

w e i g h t = 47360 + 4610.30 \times I (e n g in e_t y p e = Hybrid) + 2302.58 \times I (e n g in e_t y p e = LNG)

기준 범주 바꾸기

C(변수명, Treatment("기준범주")) 형식으로 기준범주를 직접 지정

🤖 AI 프롬프트

df_ship에서 weight를 종속변수, engine_type을 범주형 독립변수로 하는 회귀모형을 적합해줘. C()와 Treatment()로 LNG를 기준범주로 지정하고 요약표를 출력해줘.

print(ols(
    'weight ~ C(engine_type, Treatment("LNG"))',
    data=df_ship,
).fit().summary())

실행 결과

                            OLS Regression Results                            
==============================================================================
Dep. Variable:                 weight   R-squared:                       0.029
Model:                            OLS   Adj. R-squared:                  0.009
Method:                 Least Squares   F-statistic:                     1.445
Date:                Sun, 18 Oct 2026   Prob (F-statistic):              0.241
Time:                        14:47:34   Log-Likelihood:                -1071.9
No. Observations:                 100   AIC:                             2150.
Df Residuals:                      97   BIC:                             2158.
Df Model:                           2                                         
Covariance Type:            nonrobust                                         
==============================================================================================================
                                                 coef    std err          t      P>|t|      [0.025      0.975]
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Intercept                                   4.966e+04   2099.764     23.652      0.000    4.55e+04    5.38e+04
C(engine_type, Treatment("LNG"))[T.Diesel] -2302.5836   2652.480     -0.868      0.387   -7567.022    2961.855
C(engine_type, Treatment("LNG"))[T.Hybrid]  2307.7143   3057.302      0.755      0.452   -3760.184    8375.613
==============================================================================
Omnibus:                        5.974   Durbin-Watson:                   2.014
Prob(Omnibus):                  0.050   Jarque-Bera (JB):                5.580
Skew:                           0.571   Prob(JB):                       0.0614
Kurtosis:                       3.184   Cond. No.                         4.14
==============================================================================

Notes:
[1] Standard Errors assume that the covariance matrix of the errors is correctly specified.

절편: 약 49660
- 기준범주 LNG의 평균 무게
Diesel: -2302.5836, p-value 0.387
Hybrid: 2307.7143, p-value 0.452
기준범주를 바꿔도 범주별 예측값과 $R^{2}$ 는 동일

w e i g h t \approx 49660 - 2302.58 \times I (e n g in e_t y p e = Diesel) + 2307.71 \times I (e n g in e_t y p e = Hybrid)

퀴즈

문제 1 / 4맞음: 0힌트: 0틀림: 0채점중: 0남음: 4

engine_type의 범주가 Diesel, Hybrid, LNG이고 Diesel이 기준범주일 때 생성되는 더미 변수로 적절한 것은?

○engine_type[T.Hybrid]와 engine_type[T.LNG]
○engine_type[T.Diesel]와 engine_type[T.Hybrid]
○engine_type[T.Diesel], engine_type[T.Hybrid], engine_type[T.LNG] 모두
○engine_type[T.Diesel]와 engine_type[T.LNG]

퀴즈를 풀려면 대화형 기능을 불러와야 합니다.

engine_type의 범주가 Diesel, Hybrid, LNG이고 Diesel이 기준범주일 때 생성되는 더미 변수로 적절한 것은?

기준범주 Diesel은 모든 더미가 0.

engine_type[T.Hybrid]와 engine_type[T.LNG]engine_type[T.Diesel]와 engine_type[T.Hybrid]engine_type[T.Diesel], engine_type[T.Hybrid], engine_type[T.LNG] 모두engine_type[T.Diesel]와 engine_type[T.LNG]

engine_type[T.Hybrid]와 engine_type[T.LNG]

engine_type[T.Hybrid]와 engine_type[T.LNG]의 회귀계수 해석으로 맞는 것을 모두 고르세요.

각 더미 계수는 해당 범주와 Diesel의 비교.

engine_type[T.Hybrid]는 Diesel 대비 Hybrid 엔진의 평균 무게 차이를 뜻한다engine_type[T.LNG]는 Diesel 대비 LNG 엔진의 평균 무게 차이를 뜻한다각 계수는 기준범주와의 차이로 해석한다각 계수는 Hybrid와 LNG 사이의 직접 차이만 뜻한다

engine_type[T.Hybrid]는 Diesel 대비 Hybrid 엔진의 평균 무게 차이를 뜻한다, engine_type[T.LNG]는 Diesel 대비 LNG 엔진의 평균 무게 차이를 뜻한다, 각 계수는 기준범주와의 차이로 해석한다

LNG를 기준범주로 바꾸는 수식 문자열로 맞는 것은?

종속변수는 weight, 기준을 바꿀 변수는 engine_type.

weight ~ C(engine_type, Treatment("LNG"))weight ~ C(engine_type, Treatment("Diesel"))weight ~ C(ship_type, Treatment("LNG"))engine_type ~ C(weight, Treatment("LNG"))

weight ~ C(engine_type, Treatment("LNG"))

engine_type의 기준범주를 Diesel에서 LNG로 바꿀 때 맞는 것을 모두 고르세요.

기준범주 변경은 같은 모형을 다른 비교 기준으로 표현.

절편은 LNG의 평균 무게로 바뀐다범주별 예측 무게는 바뀌지 않는다모형의

R^{2}

는 바뀌지 않는다Hybrid의 계수는 기존의 4610.30으로 유지된다

절편은 LNG의 평균 무게로 바뀐다, 범주별 예측 무게는 바뀌지 않는다, 모형의

R^{2}

는 바뀌지 않는다