기술 통계: 중심경향치

데이터를 대표하는 값: 중심경향치

• 중심경향치: 여러 관측치가 어떤 값 주위로 집중되는지를 나타내는 척도
• 전체 자료의 특징을 하나의 대표값으로 요약할 때 사용
• 대표적인 중심경향치: 평균(mean), 중간값(median), 최빈값(mode)

df에서 speed의 평균과 중간값을 구해줘. 

평균

• 평균: 수치형 관측값의 합계를 관측값의 개수로 나눈 값
• 모든 값의 크기를 반영하므로 극단적으로 크거나 작은 값의 영향을 크게 받음

df["speed"].mean()  # 속도 평균

np.float64(18.305999999999997)

• 전체 선박의 평균 속도: 약 18.306노트
• mean()은 기본적으로 결측값을 제외. 이 파일의 speed에는 결측값이 없어 100개 값을 모두 사용

중간값

• 중간값: 관측값을 크기 순으로 정렬했을 때 가운데 위치한 값. 중위수라고도 부름
  • 홀수 개: 가운데 값 하나
  • 짝수 개: 가운데 두 값의 평균
• 속도 100개를 정렬한 뒤 50번째와 51번째 값의 평균으로 계산

df["speed"].median()  # 속도 중간값

np.float64(18.35)

• 전체 선박의 속도 중간값: 18.35노트
• median()도 기본적으로 결측값을 제외

평균과 중간값 비교

• 원자료의 평균은 약 18.306노트, 중간값은 18.35노트로 비슷한 수준
• 큰 값의 영향을 확인하기 위해 최대 속도 34.5노트를 가상 값 100노트로 변경
• 비교용 복사본 changed_speed를 사용하므로 df의 원자료는 유지

changed_speed = df["speed"].copy()
changed_speed.loc[changed_speed.idxmax()] = 100  # 큰 값의 영향을 비교하기 위한 가상 속도(노트)
changed_speed.mean()

np.float64(18.961)

changed_speed.median()

np.float64(18.35)

• 평균: 약 18.306노트에서 18.961노트로 증가
• 중간값: 18.35노트로 유지. 가장 큰 값이 커져도 가운데 두 값은 그대로이기 때문
• 평균은 모든 값의 크기를 반영하고, 중간값은 정렬한 자료의 가운데 위치를 나타냄. 목적에 맞게 선택하거나 함께 확인

평균 소득 vs. 중위 소득

최빈값

df의 ship_type에서 값별로 빈도를 구해주고 최빈값을 구해줘

• 최빈값: 가장 자주 등장하는 값
• 선종처럼 크기 순서를 정하기 어려운 범주형 자료에도 적용 가능
• 최다 빈도가 같은 값이 여러 개면 최빈값도 여러 개일 수 있음
• pandas의 mode()는 최빈값이 하나여도 Series를 반환

df["ship_type"].mode()  # 선종 최빈값

0    Container
Name: ship_type, dtype: object

선종별 빈도를 확인하면 다음과 같다.

df["ship_type"].value_counts()  # 선종별 빈도

ship_type
Container    78
Tanker       22
Name: count, dtype: int64

• Container가 78척으로 가장 많으므로 선종의 최빈값은 Container
• value_counts()는 각 값의 빈도, mode()는 최빈값을 반환