교호작용

교호작용

• 교호작용(interaction): 두 독립변수의 곱으로 이루어진 항
• 예: x와 m의 교호작용은 x:m으로 표현
• 관계식으로 쓸 때는 :을 사용

y ~ x + m + x:m

• 관계식에서 x*m은 x + m + x:m과 같음

교호작용의 간단한 예

• 이해를 돕기 위한 간단한 예시
• x는 연속형 변수
• m은 0 또는 1만 갖는 범주형 변수
  • 설명의 편의를 위한 단순화

교호작용이 없는 경우

• 관계식

y ~ x + m

• m에 따라 x의 절편이 바뀌는 것으로 해석
• x:m 교호작용항이 없으므로 m = 0과 m = 1의 기울기는 같음

기울기가 달라지는 경우

• 관계식

y ~ x + x:m

• m에 따라 x의 기울기가 바뀌는 것으로 해석
• x:m 항은 x의 효과가 m의 값에 따라 달라지는지 나타냄

기울기와 절편이 모두 달라지는 경우

• 관계식

y ~ x + m + x:m

• m에 따라 x의 절편과 기울기가 모두 바뀌는 것으로 해석
• m의 주효과는 절편 차이, x:m 교호작용은 기울기 차이를 나타냄

Python 교호작용

• 절편이 다른 경우

d1 = pd.read_excel("diff_intercept.xlsx")
m = ols("y ~ x + m", d1).fit()

• 기울기가 다른 경우

d2 = pd.read_excel("diff_slope.xlsx")
m = ols("y ~ x + x:m", d2).fit()

• 절편과 기울기가 모두 다른 경우

d3 = pd.read_excel("interaction.xlsx")
m = ols("y ~ x + m + x:m", d3).fit()