기초 통계 개념 복습

확률, 데이터 처리, 기술통계, 추론통계, 상관과 회귀의 핵심 개념 30문항

확률부터 회귀분석까지 핵심 개념을 30문항으로 복습합니다.

퀴즈

문제 1 / 30맞음: 0힌트: 0틀림: 0채점중: 0남음: 30

표본 공간과 사건의 관계를 가장 정확히 설명한 것은 무엇인가요?

○사건은 표본 공간의 부분 집합이다.
○표본 공간은 하나의 사건에 반드시 포함된다.
○사건과 표본 공간은 항상 같은 집합이다.
○사건은 표본 공간과 공통 원소를 가질 수 없다.

퀴즈를 풀려면 대화형 기능을 불러와야 합니다.

표본 공간과 사건의 관계를 가장 정확히 설명한 것은 무엇인가요?

표본 공간에는 가능한 모든 결과가 들어 있고, 사건은 그중 관심 있는 결과들을 모은 것입니다.

사건은 표본 공간의 부분 집합이다.표본 공간은 하나의 사건에 반드시 포함된다.사건과 표본 공간은 항상 같은 집합이다.사건은 표본 공간과 공통 원소를 가질 수 없다.

사건은 표본 공간의 부분 집합이다.

사건 $A$ 와 $B$ 가 독립일 때 성립한다고 볼 수 없는 관계는 무엇인가요?

독립이면 한 사건의 발생 여부가 다른 사건의 확률을 바꾸지 않지만, 합집합의 확률이 0이라는 뜻은 아닙니다.

P (A ∣ B) = P (A)

P (B ∣ A) = P (B)

P (A \cap B) = P (A) P (B)

P (A \cup B) = 0

P (A \cup B) = 0

베르누이 분포와 이항 분포의 관계를 올바르게 설명한 것은 무엇인가요?

베르누이는 0과 1이 나오는 시행을 한 번 수행한 특별한 경우입니다.

이항 분포는 항상 연속 확률 분포이다.베르누이 분포는

n = 1

인 이항 분포이다.베르누이 분포는 성공 확률이 항상 0.5이다.이항 분포는 세 가지 이상의 결과가 필요하다.

베르누이 분포는

n = 1

인 이항 분포이다.

중심극한정리를 가장 정확히 설명한 것은 무엇인가요?

핵심은 독립적인 여러 값의 합과 그 합계 분포의 모양입니다.

n

이 커질수록 독립적으로 뽑은 값들의 합계 분포가 정규분포와 비슷해진다.

n

이 커질수록 모든 원자료의 분포가 균등분포로 바뀐다.

n

과 관계없이 모든 확률 분포의 한 점 확률은 1이 된다.

n

이 커질수록 이항분포의 성공 확률이 항상 0.5가 된다.

n

이 커질수록 독립적으로 뽑은 값들의 합계 분포가 정규분포와 비슷해진다.

ship.xlsx 파일을 pandas DataFrame으로 불러오는 올바른 코드는 무엇인가요?

pandas에서 파일을 읽는 함수는 read_로 시작합니다.

df = pd.read_excel('ship.xlsx')df = pd.write_excel('ship.xlsx')df = openpyxl('ship.xlsx')df = pd.DataFrame.head('ship.xlsx')

df = pd.read_excel('ship.xlsx')

DataFrame df에서 ship_name 열 하나만 선택하는 코드는 무엇인가요?

열 하나는 열 이름을 하나의 문자열로 지정해 선택합니다.

df['ship_name']df[['ship_name', 'year']]df.iloc['ship_name']df.query('ship_name')

df['ship_name']

2015년 이후 건조되고 속도도 20 이상인 행만 선택하는 코드는 무엇인가요?

두 조건을 모두 만족해야 하므로 조건식을 and로 연결합니다.

df.query("year >= 2015 or speed >= 20")df.query("year >= 2015 and speed >= 20")df.query("year < 2015 and speed < 20")df.query("year >= 2015 and speed < 20")

df.query("year >= 2015 and speed >= 20")

df.sort_values(['year', 'speed'], ascending=[False, False])의 정렬 순서는 무엇인가요?

기준 열 리스트의 앞쪽 열이 1순위이며, 두 방향 모두 내림차순입니다.

speed 기준 내림차순으로 먼저 정렬하고, 값이 같으면 year 기준 내림차순으로 정렬한다.year 기준 내림차순으로 먼저 정렬하고, 값이 같으면 speed 기준 내림차순으로 정렬한다.year 기준 오름차순으로 먼저 정렬하고, 값이 같으면 speed 기준 오름차순으로 정렬한다.year 기준 내림차순으로 먼저 정렬하고, 값이 같으면 speed 기준 오름차순으로 정렬한다.

year 기준 내림차순으로 먼저 정렬하고, 값이 같으면 speed 기준 내림차순으로 정렬한다.

평균의 한계로 가장 적절한 것은 무엇입니까?

매우 크거나 작은 값은 전체 합을 크게 바꿀 수 있습니다.

데이터를 정렬해야만 계산할 수 있다범주형 데이터에서만 계산할 수 있다극단적인 이상치의 영향을 크게 받는다항상 여러 개의 결과를 반환한다

극단적인 이상치의 영향을 크게 받는다

데이터 개수가 짝수일 때 중간값은 어떻게 구합니까?

정렬한 데이터의 정중앙에 값 하나가 놓이지 않는 경우를 생각해 보세요.

가장 작은 값과 큰 값의 차이를 구한다중앙에 있는 두 값의 평균을 구한다가장 자주 등장한 값을 고른다모든 값을 더한 뒤 제곱한다

중앙에 있는 두 값의 평균을 구한다

표준편차가 분산보다 직관적으로 해석하기 쉬운 이유는 무엇입니까?

분산은 단위까지 제곱되지만 표준편차는 분산에 제곱근을 취합니다.

항상 0과 1 사이의 값이기 때문에이상치의 영향을 전혀 받지 않기 때문에중간값만으로 계산하기 때문에원래 데이터와 동일한 단위를 가지기 때문에

원래 데이터와 동일한 단위를 가지기 때문에

사분위수 범위(IQR)를 계산하는 식은 무엇입니까?

IQR은 중앙 50% 데이터가 차지하는 구간의 너비입니다.

Q1 + Q3Q2 - Q1Q3 - Q1최댓값 - Q3

Q3 - Q1

히스토그램의 구간 수를 지나치게 많이 설정하면 어떤 문제가 생길 수 있습니까?

너무 잘게 나누면 작은 변동까지 별개의 패턴처럼 보일 수 있습니다.

모든 데이터가 하나의 막대에 포함된다노이즈가 강조되어 전반적인 분포를 파악하기 어렵다이상치가 자동으로 제거된다데이터가 범주형 변수로 변환된다

노이즈가 강조되어 전반적인 분포를 파악하기 어렵다

왜도가 양수인 분포의 특징은 무엇입니까?

양의 방향은 수직선에서 큰 값이 있는 오른쪽입니다.

왼쪽 꼬리가 길다항상 완전한 좌우 대칭이다오른쪽 꼬리가 길다정규분포보다 반드시 꼬리가 얇다

오른쪽 꼬리가 길다

모수와 통계량의 짝으로 올바른 것을 모두 고르세요.

전체 집단의 특성은 모수이고, 실제로 뽑은 일부에서 계산한 값은 통계량입니다.

전체 유권자의 실제 지지율 — 모수응답자 500명에게서 계산한 지지율 — 통계량표본으로 뽑힌 학생 100명의 평균 키 — 모수공장에서 생산한 전체 제품의 실제 불량률 — 통계량

전체 유권자의 실제 지지율 — 모수, 응답자 500명에게서 계산한 지지율 — 통계량

같은 모집단에서 크기가 같은 표본을 200번 뽑아 매번 표본평균을 계산했습니다. 200개의 표본평균이 이루는 분포는 무엇인가요?

반복해서 달라지는 것은 개별 관측치가 아니라 각 표본에서 계산한 통계량입니다.

모집단 분포표본 원자료의 분포표본평균의 표집분포모평균의 구간 추정

표본평균의 표집분포

표집 오차에 대한 설명으로 가장 적절한 것은?

모집단 전체 대신 일부가 우연히 선택되었다는 사실에서 생기는 차이를 떠올려 보세요.

표본에서 계산한 통계량과 모집단 모수 사이의 우연한 차이질문 문항이 특정 응답을 유도해서 생긴 체계적인 차이자료를 입력하면서 일부 값을 잘못 기록해 생긴 차이부적절한 분석 방법을 선택해 결론이 달라진 차이

표본에서 계산한 통계량과 모집단 모수 사이의 우연한 차이

95% 신뢰구간의 해석으로 가장 적절한 것은?

모수는 고정되어 있고 표본에 따라 계산되는 구간이 달라진다는 점에 주목하세요.

모집단에서 관측될 수 있는 개별 값의 범위한 번 계산한 구간에 모수가 들어 있을 확률이 정확히 95%라는 뜻같은 방법으로 표집과 구간 계산을 반복하면 그중 약 95%가 모수를 포함한다는 뜻표본 관측값의 95%가 계산된 구간 안에 들어 있다는 뜻

같은 방법으로 표집과 구간 계산을 반복하면 그중 약 95%가 모수를 포함한다는 뜻

오차범위에 영향을 주는 요소를 모두 고르세요.

얼마나 많은 경우를 포함할지, 관측값이 얼마나 흩어지는지, 정보를 얼마나 많이 모았는지를 살펴보세요.

신뢰수준표본의 크기모집단 또는 데이터의 변산성점 추정값의 수치적 크기

신뢰수준, 표본의 크기, 모집단 또는 데이터의 변산성

p-value에 대한 설명으로 맞는 것을 모두 고르세요.

p-value는 귀무가설을 전제로 계산한 확률이며, 참/거짓 자체의 확률은 아닙니다.

귀무가설이 맞다는 전제하에 현재보다 극단적인 결과가 나올 확률이다값이 작을수록 현재 데이터가 귀무가설과 어울리지 않는다는 뜻이다값이 크면 귀무가설이 참이라는 것이 증명된다가설검정의 판단에서 유의수준과 비교된다

귀무가설이 맞다는 전제하에 현재보다 극단적인 결과가 나올 확률이다, 값이 작을수록 현재 데이터가 귀무가설과 어울리지 않는다는 뜻이다, 가설검정의 판단에서 유의수준과 비교된다

귀무가설 기각 실패의 올바른 해석은?

검정은 보통 귀무가설을 입증하기보다 기각할 근거가 충분한지를 봅니다.

귀무가설이 참이라는 것을 100% 증명했다차이를 확인할 근거가 부족하다고 판단했다대립가설이 항상 참이라는 뜻이다유의수준을 계산할 수 없다는 뜻이다

차이를 확인할 근거가 부족하다고 판단했다

효과 크기(effect size)에 대한 설명으로 가장 적절한 것은?

효과 크기는 단순히 차이가 있는지를 넘어서, 그 차이가 얼마나 큰지를 묻습니다.

p-value가 0.05보다 작은지 여부만 표시하는 지표통계적 유의 여부와 관계없이 관찰된 차이나 관계가 얼마나 큰지 나타내는 지표표본의 결측값 개수를 세는 지표분석에 사용한 변수의 단위를 그대로 나열하는 지표

통계적 유의 여부와 관계없이 관찰된 차이나 관계가 얼마나 큰지 나타내는 지표

독립표본 t-검정과 대응표본 t-검정의 핵심 차이는?

대응표본에서는 먼저 같은 쌍끼리 빼서 차이 변수를 만듭니다.

독립표본은 평균의 차이를, 대응표본은 쌍별 차이의 평균을 비교한다독립표본은 항상 p-value가 작고 대응표본은 항상 p-value가 크다독립표본은 숫자형 자료에 쓸 수 없고 대응표본은 숫자형 자료에만 쓸 수 있다대응표본은 표준편차를 사용하지 않는다

독립표본은 평균의 차이를, 대응표본은 쌍별 차이의 평균을 비교한다

카이제곱 독립성 검정에 대한 설명으로 맞는 것을 모두 고르세요.

독립성 검정의 귀무가설, 카이제곱 근사를 위한 기대빈도 조건, 관계 크기 지표를 확인하세요.

귀무가설은 두 범주형 변수가 독립적이라는 것이다기대빈도 5 이상인 셀이 80% 이상이고 기대빈도 1 미만인 셀이 없어야 한다Cramér's V가 0에 가까우면 두 변수의 관계가 약하다동일한 사람의 처치 전후 이진 반응만 비교하는 검정이다

귀무가설은 두 범주형 변수가 독립적이라는 것이다, 기대빈도 5 이상인 셀이 80% 이상이고 기대빈도 1 미만인 셀이 없어야 한다, Cramér's V가 0에 가까우면 두 변수의 관계가 약하다

상관관계에 대한 설명으로 맞는 것을 모두 고르세요.

상관계수는 선형적 연관성의 방향과 강도를 나타내지만, 직선의 기울기 자체는 아닙니다.

상관계수는 항상 기울기와 같은 값이다양의 상관관계에서는 한 변수가 증가할 때 다른 변수도 증가하는 경향이 있다음의 상관관계에서는 한 변수가 증가할 때 다른 변수는 감소하는 경향이 있다상관계수가 0에 가까우면 뚜렷한 선형 경향성이 약하다

양의 상관관계에서는 한 변수가 증가할 때 다른 변수도 증가하는 경향이 있다, 음의 상관관계에서는 한 변수가 증가할 때 다른 변수는 감소하는 경향이 있다, 상관계수가 0에 가까우면 뚜렷한 선형 경향성이 약하다

상관관계가 인과관계처럼 보이게 만드는 요인으로 맞는 것을 모두 고르세요.

상관이 높게 보이는 이유가 실제 원인-결과 관계가 아니라 데이터 구조나 숨은 변수일 수 있습니다.

우연한 상관제3의 변수이질적인 하위집단의 합상관계수 행렬을 계산했다는 사실 자체

우연한 상관, 제3의 변수, 이질적인 하위집단의 합

포트폴리오 위험이 개별 자산 위험의 단순 평균만으로 결정되지 않는 이유는?

두 자산이 함께 움직이는 정도가 낮으면 위험을 줄이는 효과가 생길 수 있습니다.

자산 간 상관관계가 포트폴리오 분산에 영향을 주기 때문에수익률 평균은 항상 0이기 때문에모든 자산의 표준편차가 반드시 같기 때문에월별 수익률은 계산할 수 없기 때문에

자산 간 상관관계가 포트폴리오 분산에 영향을 주기 때문에

회귀계수의 해석으로 맞는 것을 모두 고르세요.

회귀계수는 선형 관계의 방향과 평균 변화량을 나타내며 설명력 비율과는 다름.

β_{1} > 0

이면

X

가 증가할 때

Y

가 증가하는 경향이 있다

β_{1} < 0

이면

X

가 증가할 때

Y

가 감소하는 경향이 있다

β_{1} \approx 0

이면 선형 관계가 거의 없다고 볼 수 있다

β_{1}

은 항상 결정계수와 같은 값이다

β_{1} > 0

이면

X

가 증가할 때

Y

가 증가하는 경향이 있다,

β_{1} < 0

이면

X

가 증가할 때

Y

가 감소하는 경향이 있다,

β_{1} \approx 0

이면 선형 관계가 거의 없다고 볼 수 있다

다중 선형 회귀식 $Y = β_{0} + β_{1} X_{1} + \dots + β_{k} X_{k} + ϵ$ 에서 $β_{i}$ 의 의미로 맞는 것은?

다른 설명변수가 일정하다고 가정한 기울기.

다른 독립변수가 같을 때 해당 변수의 편회귀계수해당 변수만 사용한 단순회귀의 기울기해당 변수를 추가했을 때

R^{2}

의 증가량해당 변수와 종속변수의 피어슨 상관계수

다른 독립변수가 같을 때 해당 변수의 편회귀계수

기준범주(reference)에 대한 설명으로 맞는 것을 모두 고르세요.

기준범주는 비교의 기준이며 모든 더미가 0인 상태.

제외된 기준범주는 모든 더미 변수가 0인 상태로 표현된다y절편은 다른 독립변수가 0일 때 기준범주의 예측값이다더미 변수의 계수는 다른 독립변수가 같을 때 기준범주와의 차이다기준범주를 바꾸면 범주별 예측값도 달라진다

제외된 기준범주는 모든 더미 변수가 0인 상태로 표현된다, y절편은 다른 독립변수가 0일 때 기준범주의 예측값이다, 더미 변수의 계수는 다른 독립변수가 같을 때 기준범주와의 차이다