시계열 예측

기본 예측 기법

• 실습 데이터 준비: (맥주 생산량)

  beer = pd.read_excel('beer.xlsx', parse_dates=True, index_col='quarter')
  # 예측할 미래 시점(20분기) 인덱스 생성
  future = pd.date_range(beer.index[-1], periods=20, freq='Q') # 'Q': 분기말 빈도
  

• 평균 기법 (Average Method): 과거 전체 데이터 평균으로 미래 값 예측.

  pred_avg = pd.DataFrame({
      'production': beer.production.mean()}, 
      index=future)
  beer.production.plot()
  pred_avg.production.plot()
  

• 단순 기법 (Naïve Method): 마지막 관측 값으로 미래 값 예측. (랜덤 워크 시 최적)

  pred_naive = pd.DataFrame({
      'production': beer.production.iloc[-1]}, 
      index=future)
  beer.production.plot()
  pred_naive.production.plot()
  

• 계절성 단순 기법 (Seasonal Naïve Method): 마지막 동일 계절 값으로 예측.

  import numpy as np
  # 마지막 1년(4분기) 값 반복 사용 (np.tile: 배열 반복)
  last_season = beer.production.iloc[-4:]
  pred_seasonal_naive = pd.DataFrame({
      'production': np.tile(last_season, 5)}, 
      index=future) # 20분기=5년
  beer.production.plot()
  pred_seasonal_naive.production.plot()
  

• 표류 기법 (Drift Method): 마지막 관측 값 + 과거 평균 변화량(추세) 적용 예측.

  num = len(beer.production) - 1
  drift = (beer.production.iloc[-1] - beer.production.iloc[0]) / num # 전체 기간 평균 변화량
  last = beer.production.iloc[-1]
  pred_drift = pd.DataFrame({
      'production': last + np.arange(1, 21) * drift}, 
      index=future) # 1~20 시점 예측
  beer.production.plot()
  pred_drift.production.plot()
  

• 표류 + 계절성 단순 기법 결합: 계절성 예측값 + 표류 예측값.

  pred_drift_seasonal = pd.DataFrame(
      {'production': pred_seasonal_naive['production'] + np.arange(1, 21) * drift}, 
      index=future)
  beer.production.plot()
  pred_drift_seasonal.production.plot()
  

Prophet

• Facebook 개발 시계열 예측 라이브러리.
• 설치: conda install -y -c conda-forge prophet (또는 pip install prophet)
• 특징:
  • 시계열 = 추세(trend) + 주기적변화(seasonality) + 휴일효과(holiday) 분해 모델링.
  • 추세 변화점(changepoint) 자동/수동 감지.
  • 정상 시계열 아니어도 사용 가능.
  • 다양한 옵션(계절성 주기, 휴일 등) 설정 용이.
• 기본 사용법:

  from prophet import Prophet
  import pandas as pd
  
  # 데이터 로드 (컬럼명 'ds', 'y' 필수)
  # df = pd.read_excel('manning.xlsx') # 예시 데이터
  # df.rename(columns={'Date': 'ds', 'Visits': 'y'}, inplace=True) # 컬럼명 변경 필요시
  
  # 모델 생성 및 학습
  m = Prophet()
  m.fit(df)
  
  # 미래 날짜 생성
  future = m.make_future_dataframe(periods=365) # 향후 365일 예측
  
  # 예측 수행
  forecast = m.predict(future)
  
  # 예측 결과 확인 (주요 컬럼)
  print(forecast[['ds', 'yhat', 'yhat_lower', 'yhat_upper']].tail())
  # ds:날짜, yhat:예측값, yhat_lower/upper: 불확실성 구간(신뢰구간 유사)
  
  # 예측 결과 시각화
  fig1 = m.plot(forecast)
  plt.show()
  
  # 성분 분해 시각화 (추세, 주별/연별 계절성 등)
  fig2 = m.plot_components(forecast)
  plt.show()
  

• 추세 변화점 (Changepoint):
  • 자동 감지 시각화:

    from prophet.plot import add_changepoints_to_plot
    fig = m.plot(forecast)
    a = add_changepoints_to_plot(fig.gca(), m, forecast) # gca(): 현재 그래프 축 가져오기
    plt.show()
    

  • 수동 지정:

    m = Prophet(changepoints=['2014-01-01']) # 특정 날짜 지정
    # ... fit, predict, plot ...
    

• 휴일 효과:
  • 휴일 정보 담은 DataFrame 별도 생성 (컬럼: holiday, ds, lower_window, upper_window).
  • 모델 생성 시 holidays 인자 전달.

    # h1, h2: 플레이오프, 슈퍼볼 날짜 DataFrame (슬라이드 311 참고)
    # holidays = pd.concat([h1, h2])
    m = Prophet(holidays=holidays)
    # ... fit, predict, plot_components ...
    

  • 국가별 공휴일 자동 추가:

    m = Prophet()
    m.add_country_holidays(country_name='US') # 미국 공휴일 추가
    # ... fit, predict ...
    

• 계절성 옵션:
  • 기본: 연(yearly), 주(weekly), 일(daily) 자동 감지 및 적용.
  • 끄기: m = Prophet(weekly_seasonality=False)
  • 임의 주기 추가:

    # name:이름, period:주기(일), fourier_order: 복잡도(클수록 변동성 높음)
    m.add_seasonality(name='monthly', period=30.5, fourier_order=5)
    

• 조건부 계절성: 특정 조건 만족 시에만 적용되는 계절성.
  • 데이터에 조건 열 추가 (on_season, off_season 등).
  • add_seasonality 시 condition_name 지정.

    # 예: 시즌 중에만 적용되는 주별 계절성
    m.add_seasonality(name='weekly_on_season', period=7, fourier_order=3,
                      condition_name='on_season')
    

• 외부 독립변수(Regressor) 추가: (미래 값 알아야 예측 가능)

  m = Prophet()
  m.add_regressor('Unemployment') # 실업률 변수 추가
  m.add_regressor('Income')      # 소득 변수 추가
  m.fit(df) # 학습 데이터에는 해당 변수 포함되어야 함
  
  # 예측 시 future 데이터프레임에도 해당 변수 값 필요
  # forecast = m.predict(future_with_regressors)
  
  # 추가된 독립변수 계수 확인
  from prophet.utilities import regressor_coefficients
  print(regressor_coefficients(m))
  

• 성장 한계 설정 (Logistic Growth): 데이터가 특정 상한/하한 수렴 시.
  • 데이터에 'cap'(상한), 'floor'(하한) 열 추가.
  • 모델 생성 시 growth='logistic' 지정.

    df['cap'] = 8.5 # 상한값 설정
    m = Prophet(growth='logistic')
    m.fit(df)
    # 예측 시 future에도 'cap' 열 필요
    # future['cap'] = 8.5
    # forecast = m.predict(future)
    # m.plot(forecast)