추론통계 복습
- 생산 차량의 ADAS 전방 카메라를 출고 전에 캘리브레이션
- 기존
Standard방식과 신규Adaptive방식의 성능을 비교 - 동일한 차량에서 캘리브레이션 전후 오차를 측정
- 캘리브레이션 방식에 따른 시간 차이와 검사 통과 여부를 분석
- 표본을 이용해 전체 차량의 특성을 추정하고 통계적으로 검정
| 컬럼 | 설명 |
|---|---|
| vehicle_id | 차량 ID |
| vehicle_type | 차량 유형(Sedan, SUV) |
| calibration_method | 캘리브레이션 방식(Standard, Adaptive) |
| test_condition | 시험 조건(Day, Night, Rain) |
| pre_error_cm | 캘리브레이션 전 거리 추정 오차(cm) |
| post_error_cm | 캘리브레이션 후 거리 추정 오차(cm) |
| error_reduction_cm | 캘리브레이션으로 감소한 오차(cm) |
| calibration_time_sec | 캘리브레이션 소요 시간(초) |
| inspection_result | 출고 검사 결과(Pass, Fail) |
| primary_error_type | 주요 오류 유형 |
import pandas as pd
df = pd.read_excel("adas.xlsx")
df.head()
퀴즈
이 데이터에서 모집단과 표본을 올바르게 연결한 것은?
- ○모집단은 전체 차량이고, 표본은
adas.xlsx에 포함된 400대 차량이다 - ○모집단은
adas.xlsx의 400대 차량이고, 표본은 한 대 차량이다 - ○모집단은
Pass차량이고, 표본은Fail차량이다 - ○모집단은
Adaptive차량이고, 표본은Standard차량이다
퀴즈를 풀려면 대화형 기능을 불러와야 합니다.
이 데이터에서 모집단과 표본을 올바르게 연결한 것은?
모집단은 알고자 하는 대상 전체이고, 표본은 실제로 관찰한 모집단의 일부입니다.
adas.xlsx에 포함된 400대 차량이다모집단은 adas.xlsx의 400대 차량이고, 표본은 한 대 차량이다모집단은 Pass 차량이고, 표본은 Fail 차량이다모집단은 Adaptive 차량이고, 표본은 Standard 차량이다adas.xlsx에 포함된 400대 차량이다post_error_cm 평균의 95% 신뢰구간은?
import pingouin as pg
pg.ttest(df['post_error_cm'], 0, confidence=0.95)
결과의 CI95를 확인하세요.
post_error_cm 평균의 99% 신뢰구간에 대한 설명으로 맞는 것은?
pg.ttest(df['post_error_cm'], 0, confidence=0.99)
더 높은 신뢰수준은 더 많은 가능한 경우를 포함해야 합니다.
신뢰구간에 대한 설명으로 맞는 것을 모두 고르세요.
신뢰구간의 폭은 신뢰수준, 표본 크기, 데이터의 변산성에 영향을 받습니다. 평균의 신뢰구간과 개별 관측값의 범위를 구분하세요.
calibration_method에 따른 calibration_time_sec 평균을 비교할 때 가장 적절한 검정은?
Adaptive와 Standard에는 서로 다른 차량이 포함되어 있으므로 두 집단의 관측값을 차량별로 짝지을 수 없습니다.
calibration_method에 따른 calibration_time_sec 평균 차이에 대해 독립표본 t-검정을 실시하고, p_val을 소수점 넷째 자리까지 입력하세요.
time_test 결과에서 p_val 열을 확인하세요.
유의수준이 0.05일 때 앞서 검정 결과를 올바르게 해석한 것은?
먼저 p_val과 0.05를 비교하고, Adaptive - Standard 순서로 계산된 양의 T가 나타내는 방향을 확인하세요.
Adaptive의 calibration_time_sec 평균이 통계적으로 유의하게 더 크다귀무가설을 기각하지 않으며 두 방식의 calibration_time_sec 평균이 같다고 확정한다귀무가설을 기각하며 Standard의 calibration_time_sec 평균이 통계적으로 유의하게 더 크다p-value가 0.0392이므로 귀무가설이 참일 확률은 3.92%이다Adaptive의 calibration_time_sec 평균이 통계적으로 유의하게 더 크다Adaptive - Standard의 calibration_time_sec 평균 차이에 대한 95% 신뢰구간이 [0.08, 3.16]일 때 가장 적절한 해석은?
평균 차이는 Adaptive - Standard 순서입니다. 구간의 모든 값이 양수인지 확인하세요.
Adaptive의 평균이 더 크다구간이 모두 양수이므로 Standard의 평균이 더 크다신뢰구간으로는 평균 차이의 방향을 판단할 수 없다Adaptive의 평균이 더 크다calibration_time_sec 차이에 대한 Cohen's d를 소수점 넷째 자리까지 입력하세요.
pg.compute_effsize(adaptive_time, standard_time, eftype='cohen')
calibration_time_sec 차이에 대한 eta-squared를 소수점 넷째 자리까지 입력하세요.
pg.compute_effsize(adaptive_time, standard_time, eftype='eta_square')
calibration_time_sec 차이의 CLES가 0.5650일 때 가장 적절한 해석은?
CLES는 두 집단에서 값을 하나씩 무작위로 선택했을 때 어느 한쪽이 더 클 확률입니다.
calibration_time_sec 평균이 56.5초 차이 난다전체 calibration_time_sec 변산성의 56.5%가 방식으로 설명된다Adaptive와 Standard 차량을 하나씩 선택하면 Adaptive의 calibration_time_sec이 더 클 확률이 약 56.5%이다Adaptive 차량의 56.5%가 inspection_result에서 Pass이다Adaptive와 Standard 차량을 하나씩 선택하면 Adaptive의 calibration_time_sec이 더 클 확률이 약 56.5%이다통계적 유의성에 대한 설명으로 맞는 것을 모두 고르세요.
p-value는 데이터로 계산한 뒤 유의수준과 비교합니다. 귀무가설 기각 실패와 귀무가설의 증명을 구분하세요.
효과크기에 대한 설명으로 맞는 것을 모두 고르세요.
통계적 유의성은 차이의 존재에 관한 판단이고, 효과크기는 관찰된 차이의 크기를 표현합니다.
pre_error_cm과 post_error_cm을 대응표본으로 분석해야 하는 이유는?
대응표본에서는 각 관측값을 어떤 기준으로 서로 짝지을 수 있는지가 중요합니다.
vehicle_id에서 측정되었기 때문에두 열이 모두 연속형 변수이기 때문에vehicle_id에서 측정되었기 때문에다음 대응표본 t-검정 결과에 대한 설명으로 가장 적절한 것은?
pg.ttest(df['pre_error_cm'], df['post_error_cm'], paired=True)
평균 차이의 계산 순서와 p_val, CI95를 함께 확인하세요.
pre_error_cm이 post_error_cm보다 통계적으로 유의하게 크다p-value가 0.05보다 크므로 두 열의 평균 차이는 통계적으로 유의하지 않다p-value가 0.05보다 작으므로 post_error_cm이 더 크다95% 신뢰구간이 [4.64, 5.10]이므로 두 열의 평균 차이는 0이라고 결론 내린다pre_error_cm이 post_error_cm보다 통계적으로 유의하게 크다primary_error_type의 기대 비율을 40%:30%:20%:10%로 설정한 카이제곱 적합도 검정 결과로 맞는 것은?
from scipy.stats import chisquare
observed = [152, 134, 80, 34]
expected = [160, 120, 80, 40]
chisquare(observed, expected)
p-value를 0.05와 비교하세요.
calibration_method와 inspection_result의 카이제곱 독립성 검정에서 pval=0.0065일 때 가장 적절한 설명은?
pval은 독립성에 대한 귀무가설의 판단에 사용하고, cramer는 관계의 크기를 나타내는 별도의 수치입니다.
카이제곱 검정에 대한 설명으로 맞는 것을 모두 고르세요.
적합도 검정과 독립성 검정의 입력 변수 수, 귀무가설, 기대빈도 조건과 관계 크기 지표를 구분하세요.